Une branche de ce nom vient de Schupfheim au canton de Lucerne. Le premier représentant de cette branche est Ulrich HORNI qui habite Husseren dès 1703 et dont la descendance habitera Urbès, Mollau et Werscholtz. Une autre branche vient de la vallée voisine de Sewen où l'ancêtre était bûcheron au Petit Langenberg. Ce dernier, prénommé Christophe, eut plusieurs enfants baptisés à Sewen. Certains d'entres eux émigrèrent dans la basse vallée de la Thur et s'allièrent aux WEINACHT, MATHIS, STUTZMAN et KIBLER. Un rameau, celui de Jean Jacques, se fixa à Goldbach. Un autre, celui de Joseph, résidera à Willer, tout comme celui de son frère Nicolas. Enfin, une troisième souche apparait dans la vallée de Thann par Jean Martin HORNY, époux d'Anne TROMMENSCHLAGER, dont les enfants naissent à Sewen puis à Willer sur Thur entre 1754 et 1761. Ce Jean Martin était charbonnier en forêt et plus particulièrement au Molckenrain. Trois de ses enfants se marieront à Oderen et une souche exercera le métier de charbonnier dans les forêts du ban de Kruth.